Benjamin Rapp ist in der Region Basel geboren und aufgewachsen. Langjähriger Klavierunterricht und das Singen in Jugendchören führten zu einem Chorleitungs- und Schulmusikstudium an der Hochschule Luzern – Musik und der Hochschule für Musik und Theater (HfMT) Hamburg. Wichtige Impulse für seine künstlerische Arbeit holt er sich in Meisterkursen (u.a. bei Simon Halsey) und in seiner Zusammenarbeit mit Andreas Felber beim Kammerchor «molto cantabile» (Luzern), bei dem er als zweiter Dirigent tätig ist.

Benjamin Rapp ist Dirigent des Kammerchor Luzern und des Schulchors am Gymnasium am Münsterplatz Basel, an dem er auch als Musiklehrer arbeitet. Im Sommer 2017 leitet er den Chor des EMSOC (European Medical Students Orchestra and Choir). Ausserdem ist er regelmässig als Korrepetitor tätig und bildet sich in einem Germanistikstudium an der Universität Basel weiter.